Ученые факультета вычислительной математики и кибернетики МГУ им. М.В. Ломоносова (ВМК МГУ) разработали алгоритм обучения с подкреплением для прогнозирования потоков людей в замкнутых пространствах. Исследователи объединили математическое прогнозирование и алгоритмы машинного обучения. Предполагается, что решение позволит контролировать движение групп людей и минимизировать риск давки.

В основе разработки — адаптированная версия Cell Transmission Model (клеточная передаточная модель), которая используется для анализа транспортных потоков. Помещения представляются в виде сети комнат, связанных переходами. Для каждой комнаты определены диапазоны возможных значений числа людей.

Модель помогает предсказать, когда количество людей может превысить критический порог, чтобы была возможность принять меры. При анализе учитываются ограничение пропускной способности переходов, взаимодействие противонаправленных потоков, скорость движения людей и другие факторы.

Потоками управляет алгоритм с подкреплением Deep Q-Network (DQN). Он обучается принимать оптимальные решения в условиях ограниченного пространства. DQN моделирует взаимодействие между агентом и средой — между управляющей системой и моделью перемещения. На основе этого определяется, какие переходы нужно закрыть или открыть. Агента награждают за предотвращение скоплений и штрафуют за ситуации, близкие к давке.

Как утверждают авторы исследования, DQN показал высокую эффективность в управлении потоками людей. По их мнению, алгоритм можно применять на массовых мероприятиях или при проектировании транспортных узлов, крупных общественных зданий и торговых центров.

Над исследованием работали доцент кафедры системного анализа факультета ВМК МГУ Павел Точилин и аспирант кафедры системного анализа факультета ВМК МГУ Маргарита Зайцева. Они представили результаты работы на международной конференции «Математика в созвездии наук».